题目内容
18．
如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=55°，∠2=85°，求∠C的度数．
分析 先根据垂直的定义和三角形的内角和得到∠ABD的度数，再根据角平分线的性质得到∠4的度数，再根据三角形的内角和定理即可求解．
解答 解：∵DA⊥AB，
∴∠A=90°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠3=∠4=90°-∠1=90°-55°=35°．
∵∠2=85°，
∴∠C=180°-∠2-∠4=180°-35°-85°=60°．
故∠C的度数是60°．
点评 主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．同时考查了角平分线的性质，垂直和直角总是联系在一起．
练习册系列答案
相关题目
列方程解应用题：如图，在长为32m，宽为20m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个空白的部分作为耕地，要使得耕地的面积为504m2，道路的宽应为多少？
求直线y=2x+4和y=-3x+9与x轴所围成三角形的面积．