Question

12．若x、y互为相反数，则3-2006x-2006y=3；若a、b互为倒数，则$-\frac{2007}{ab}$=-2007；若|2-a|+|b-4|=0，那么2ab=16．

Answer 1

分析 根据互为相反数的两个数的和等于0可得x+y=0，然后整理求解即可；
根据互为倒数的两个数的乘积等于1可得ab=1，然后代入代数式计算即可得解；
根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵x、y互为相反数，
∴x+y=0，
∴3-2006x-2006y=3-2006（x+y）=3-0=3；
∵a、b互为倒数，
∴ab=1，
∴-$\frac{2007}{ab}$=-$\frac{2007}{1}$=-2007；
∵|2-a|+|b-4|=0，
∴2-a=0，b-4=0，
解得a=2，b=4，
所以，2ab=2×2×4=16．
故答案为：3；-2007；16．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；相反数的定义和倒数的定义．