Question

化简与计算：
（1）

8

×(

2

-

1 2

)
（2）4

5

÷（-5

1 4 5

）；
（3）

9x3+36x2

(x≥0)
（4）

2a

3

-9a

+6a

- a 4

-a2

- 1 a

．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2

2

×（

2

-

2

2

），再把括号内合并，然后进行乘法运算；
（2）先把

1 4 5

为最简二次根式得到原式=4

5

÷（-3

5

），然后进行除法运算；
（3）把被开方数分解，然后利用二次根式的性质化简；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=2a

-a

+3a

-a

+a

a

，然后合并同类二次根式即可．

解答：解：（1）原式=2

2

×（

2

-

2

2

）
=2

2

×

2

2

=2；

（2）原式=4

5

÷（-3

5

）
=-

4

3

；

（3）原式=

9x2(x+4)

=3x

x+4

；

（4）原式=2a

-a

+3a

-a

+a

a

=6a

a

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．