Question

9．若x=2^m+1，y=3+4^m．
（1）请用含x的代数式表示y；
（2）如果x=4，求此时y的值．

Answer 1

分析 （1）将4^m变形，转化为关于2^m的形式，然后再代入整理即可；
（2）把x=4代入解得即可．

解答 解：（1）∵4^m=2^2m=（2^m）²，x=2^m+1，
∴2^m=x-1，
∵y=4^m+3，
∴y=（x-1）²+3，
即y=x²-2x+4；
（2）把x=4代入y=x²-2x+4=12．

点评 本题考查幂的乘方的性质，解决本题的关键是利用幂的乘方的逆运算，把含m的项代换掉．