题目内容

5．抛物线y=ax2+（a-2）的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是a＜2．

分析 可先求得抛物线的顶点坐标，再由条件可得到关于a的不等式，可求得答案．

解答 解：
∵y=ax2+（a-2），
∴抛物线对称轴为y轴，
∴顶点坐标为（0，a-2），
∵顶点在x轴的下方，
∴a-2＜0，解得a＜2，
故答案为：a＜2．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数y=ax2+h中，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，h）是解题的关键．

练习册系列答案
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15．课上教师呈现一个问题：
已知：如图1，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数．

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如图2：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：辅助线：过点F作MN∥CD．
分析思路：
（1）欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；
（2）由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数；
（3）由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；
（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数；
（5）从而可求∠EFG的度数．
请你选择乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的作法，并写出相应的分析思路．
16．若$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{x+2}$=$\frac{8}{{x}^{2}-4}$，则A=2，B=-2．
13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=9，DB=2，AD=4，则AE=3．
20．当x取什么值时，下列分式无意义？
（1）$\frac{x}{2x-3}$；
（2）$\frac{x-1}{5x-10}$．
10．已知a2+11a=-16，b2+11b=-16，求$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值．
17．如图是某校调查初一年级3个班的一次数学成绩的条形图．
（1）3个班及格的人数共有几人？
（2）3个班的平均及格率是多杀？
（3）画出这次数学成绩及格、不及格情况的扇形图．
14．（1）计算 （$\sqrt{12}$-$\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{3}$）
（2）先化简，再求值．$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（ 1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．
4．如图所示，光线从空气射入水中，再射出空气中，如果∠1=∠2，∠3=∠4，请你用所学的知识判断光线a，b是否平行，并说明理由．

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