Question

已知25a²-10a+1+|4b+1|=0，求[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）．

Answer 1

分析：由25a²-10a+1+|4b+1|=0可求得a、b的值，化简[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b），再代入计算即可．

解答：解：∵25a²-10a+1+|4b+1|=0，∴（5a-1）²+|4b+1|=0，
∴a=

1

5

、b=-

1

4

∴[（4a+3b）（4a-3b）-（2a-5b）（8a+5b）]÷（-2b）
=（16a²-9b²-16a²+25b²+30ab）÷（-2b）
=（16b²+30ab）÷（-2b）
=-8b-15a
=-8×（-

1

4

）-15×

1

5

=2-3
=-1．

点评：本题利用方程25a²-10a+1+|4b+1|=0的特殊解法，解得a、b的值，从而使问题变的简单．