题目内容

9．在如图所示的2014年2月份日历中，用一个长方形的方框圈出任意2×2个数，例如：圈出2、3、9、10四个数．
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
1
2345678
9101112131415
16171819202122
232425262728
（1）在日历表像这样圈出的四个数中，最小的数假设为x，那么最大的数是x+8（用含x的式子表示）；
（2）在2014年3月份日历表，圈出的四个数和为96，则这四个数中最大的为28．

分析 （1）根据同一行中相邻两个数的差为1，同一列中，相邻两个数的差为7列出代数式；
（2）根据（1）中的代数式列出方程，并解方程即可．

解答 解：（1）最小的数假设为x，那么最大的数是x+7+1=x+8．
故答案是：x+8；

（2）依题意得 x+x+1+x+7+x+8=96，即4x+16=96．
解得 x=20，
则x+8=28．
故答案是：28．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

练习册系列答案
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16．已知：四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，∠AEB=30°，AE=4cm．
（1）求∠C的度数和CD的长；
（2）若BC=6，求S?ABCD．
20．如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F．
（1）求证：AE=CF；
（2）求证：△EPF是等腰直角三角形；
（3）求证：∠FEA+∠PFC=45°；
（4）求证：S△PFC-S△PBE=$\frac{1}{2}$S△ABC．
17．如图，在直角坐标系中，以点A（$\sqrt{3}$，0）为圆心，以2$\sqrt{3}$为半径的圆与x轴交于B，C两点，与y轴交于D，E两点．
（1）写出B，C，D点坐标（不写计算过程）
（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax2+bx+c上，求这个抛物线的解析式．
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4．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=-x+3交于A、B两点，点A 在y轴上，点B在x轴上，抛物线与x轴的另一交点为C，点P在点B右边的抛物线上，PM⊥x轴交直线AB于M．
（1）求抛物线解析式．
（2）当PM=2BC时，求M的坐标．
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18．已知：如图，OC⊥AB，OD⊥OE，则与∠AOD互余的角是∠COD，∠BOE．
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