Question

（1）计算：（-3）⁰-

27

+|1-

2

|+

1

3 + 2

；
（2）解方程：x²-4x+1=0．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂的意义和分母有理化得到原式=1-3

3

+

2

-1+

3

-

2

，然后合并即可；
（2）利用配方法解方程．

解答：解：（1）原式=1-3

3

+

2

-1+

3

-

2

=-2

3

；
（2）x²-4x=-1，
x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±

3

，
所以x₁=2+

3

，x₂=2-

3

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和用配方法解一元二次方程．