Question

6．先化简，再求值：
2（$\frac{1}{4}$ab-$\frac{1}{2}$b²）-$\frac{1}{2}$（ab-a²）+3（b²-$\frac{1}{2}$a²），其中a=-1，b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先进行整式的加减，再代入求值．

解答 解：2（$\frac{1}{4}$ab-$\frac{1}{2}$b²）-$\frac{1}{2}$（ab-a²）+3（b²-$\frac{1}{2}$a²），
=$\frac{1}{2}$ab-b²-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}{a}^{2}$+3b²-$\frac{3}{2}{a}^{2}$
=2b²-a²，
当a=-1，b=$\frac{1}{2}$时，原式=$2×（\frac{1}{2}）^{2}$-（-1）²=2×$\frac{1}{4}$-1=$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了整式的加减，解决本题的关键是先把多项式化简．