题目内容
如图所示，△ABC中，DE∥BC且DE：BC=2：3，若S△ADE=9，求S四边形DBCE．考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：证△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得出等式
=（
）2，求出△ABC的面积即可．
| 9 |
| S△ABC |
| 2 |
| 3 |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵DE：BC=2：3，S△ADE=9，
∴
=（
）2，
∴S△ABC=
，
∴S四边形DBCE=
-9=
．
∴△ADE∽△ABC，
∵DE：BC=2：3，S△ADE=9，
∴
| 9 |
| S△ABC |
| 2 |
| 3 |
∴S△ABC=
| 81 |
| 4 |
∴S四边形DBCE=
| 81 |
| 4 |
| 45 |
| 4 |
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，注意：相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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