题目内容
如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
【答案】分析：利用平行线的性质和角平分线的定义找等角．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠DBE=∠DEB．
所以图中相等的角共有5对．
故选C．
点评：这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠DBE=∠DEB．
所以图中相等的角共有5对．
故选C．
点评：这类题首先利用平行线的性质确定内错角相等或同位角相等，然后根据角平分线定义得出其它相等的角．
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21、如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．
10、如图，∵BE平分∠ABC（已知）
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE⊥DE于E，那么AB∥CD吗？（ ）
完成下面的证明：
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．