题目内容

17.如果要平移直线y=3x-6,使平移后得直线经过点(4,0),你能设计出几种方案?

分析 先根据平移时k的值不变,只有b发生变化可设平移后的直线为y=3x+b,将点(4,0)代入,求出b的值,然后根据“左加右减,上加下减”的平移规律即可求解.

解答 解:设平移后的直线为y=3x+b,将点(4,0)代入得:b=-12.
所以y=3x-12.
方案一:将直线y=3x-6向下平移6个单位,可得直线y=3x-6-6,即y=3x-12,经过点(4,0);
方案二:将直线y=3x-6向右平移2个单位,可得直线y=3(x-2-2),即y=3x-12,经过点(4,0).

点评 本题考查一次函数图象与几何变换,在解题时,紧紧抓住直线平移后k不变这一性质.掌握“左加右减,上加下减”的平移规律是解题的关键.

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