Question

有一位滑翔伞爱好者，正在空中匀速向下滑翔，已知水平方向上的风速为5.8m/s，如图，在A点他观察到C处塔尖的俯角为30°，5s后在B点的他观察到C处塔尖的俯角为45°，此时，塔尖与他本人的距离BC是AC的

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，求此人垂直下滑的距离．（参考数据，

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≈1.414结果精确到0.1m）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：过点C作点A所在水平线的垂线，垂足为D，交点B所在水平线于点E，则CE⊥BE，设BC=x，则AC=4x，建立关于x的方程，求出x的值，进而可求出DE=CD-CE=2x-

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x≈13.6m，即此人垂直下滑的距离．

解答： 解：过点C作点A所在水平线的垂线，垂足为D，交点B所在水平线于点E，则CE⊥BE
设BC=x，则AC=4x，
在Rt△BCE中，∠B=45°，
∴BE=CE=

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x，
在Rt△ACD中，
∵∠A=30°，
∴CD=AC•sin30°=2x，AD=AC•cos30°=

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•4x=2

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x，
由题意可知2

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x-

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x=5.8×5，
解得x≈10.52，
∴DE=CD-CE=2x-

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x≈13.6m，
答：此人垂直下滑的距离是13.6米．

点评：本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．