Question

如图，△ABC内有一点O，过点O作各边的平行线，把△ABC分成三个三角形和三个平行四边形．若三个三角形的面积分别是1，1，2．则△ABC的面积是________．

Answer 1

分析：由题中条件易知三个三角形与△ABC均相似，又有三个三角形的面积，则再由三角形的面积比等于对应边的平方比，进而即可得出结论．
解答：解：如图，
易知三个三角形与△ABC均相似，记△ABC的面积为S，
则++=++==1，
故S===6+4．
故答案为：6+4．
点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．