Question

8．计算：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$=x+1．

Answer 1

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题．

解答 解：（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{x-1-1}{x-1}•\frac{（x+1）（x-1）}{x-2}$
=$\frac{x-2}{x-1}•\frac{（x+1）（x-1）}{x-2}$
=x+1，
故答案为：x+1．

点评 本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．