Question

1．定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．
请写已知、求证，并证明．
已知：△ABC中，AB=AC，
求证：∠B=∠C．
证明：

Answer 1

分析 充分理解题意，利用等腰三角形的性质，要根据题意画图，添加辅助线来证明结论．

解答 解：已知：△ABC中，AB=AC，
求证：∠B=∠C；
证明：如图，过D作BC⊥AD，垂足为点D，
∵AB=AC，AD=AD，
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴∠B=∠C．
故答案为：△ABC中，AB=AC；∠B=∠C．

点评 本题考查了等腰的三角形的性质；添加辅助线利用三角形全等证明是正确解答本题的关键．