Question

3．四川雅安地震发生后，某校开展了为灾区捐款的活动．小明把本年级同学的捐款情况统计并制成图表，如图：

金额（元）	人数	频率
10≤x＜20	40	0.1
20≤x＜30	80	0.2
30≤x＜40	m	0.4
40≤x＜50	100	n
50≤x＜60	20	0.05

请根据图表提供的信息解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别是多少？M=160，n0.25．
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有学生3000人，试估计全校为灾区捐款40元以上（包含40元）的学生人数．

Answer 1

分析 （1）先由条件求出年级的总人数，再由总人数×频率就可以得出M的值，由100÷总数就可以得出N的值；
（2）根据（1）的M的值就可以补全直方图；
（3）用总人数乘以后两组的频率的和即可求得答案．

解答 解：（1）由题意，得
年级总人数为：40÷0.1=400人，
∴m=400×0.4=160人，
n=100÷400=0.25；

（2）补全图形为：


（3）由题意，得
捐款金额40元以上的频率的和为0.25+0.05=0.3，
故估计全校为灾区捐款40元以上（包含40元）的学生人数有3000×0.3=900人．
答：估计全校为灾区捐款40元以上（包含40元）的学生人数有900人．

点评 本题考查了频率分布直方图的运用，频数分布表的运用，解答时由条件求出总人数是解答本题的关键．