Question

9．解下列方程：
（1）6x²-7x+1=0；
（2）5x²-18=9x；
（3）4x²-3x=52；
（4）5x²=4-2x．

Answer 1

分析 （1）用十字相乘法求解即可；
（2）用十字相乘法求解即可；
（3）用十字相乘法求解即可；
（4）用公式法求解即可．

解答 解：（1）因式分解得，（6x-1）（x-1）=0，
6x-1=0或x-1=0，
解得x₁=$\frac{1}{6}$，x₂=1；
（2）因式分解得，（5x+6）（x-3）=0，
5x+6=0或x-3=0，
解得x₁=-$\frac{6}{5}$，x₂=3；
（3）因式分解得，（4x+13）（x-4）=0，
4x+13=0或x-4=0，
解得x₁=-$\frac{13}{4}$，x₂=4；
（4）原方程变形为5x²+2x-4=0，
∵a=5，b=2，c=-4，
∴△=b²-4ac=4+80=84＞0，
方程有两个不相等的实数根，
∴x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{-2±2\sqrt{21}}{10}$=$\frac{-1±\sqrt{21}}{5}$，
解得x₁=$\frac{-1+\sqrt{21}}{5}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{21}}{5}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．