Question

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
（1）分别写出A、B两点的坐标；
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB₁C₁；
（3）求出线段B₁A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B₁到A的自变量x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）从直角坐标系中读出点的坐标．
（2）让三角形的各顶点都绕点A顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可．
（3）先设出一般的一次函数的解析式，再把点的坐标代入求解析式即可．

解答：解：（1）从图中可得出：
A（2，0），B（-1，-4）（2分）

（2）画图正确；（4分）

（3）设线段B₁A所在直线l的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵B₁（-2，3），A（2，0），
∴

-2k+b=3 2k+b=0

，（5分）
k=-

3

4

，b=

3

2

，（6分）
∴线段B₁A所在直线l的解析式为：y=-

3

4

x+

3

2

，（7分）
线段B₁A的自变量x的取值范围是：-2≤x≤2．（8分）

点评：本题主要考查了平面直角坐标系和旋转变换图形的性质．