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比较a
2
-2和a
2
-3的大小，并说明理由．
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解：∵-2＞-3，a
2
≥0，
∴a
2
-2＞a
2
-3．
分析：根据不等式的基本性质进行解答即可．
点评：本题考查的是不等式的性质，即不等式的两边同时加上或减去同一个数不等号的方向不变．
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能力拓展：
A
1
：
2
-
1
=
1
2
+
1
；A
2
：
3
-
2
=
1
3
+
2
；A
3
：
4
-
3
=
1
4
+
3
；A
4
：
5
-
4
=
．
…A
n
：
．
（1）请观察A
1
，A
2
，A
3
的规律，按照规律完成填空．
（2）比较大小A
1
和A
2
∵
3
+
2
2
+
1
∴
1
3
+
2
1
2
+
1
∴
3
-
2
2
-
1
（3）同理，我们可以比较出以下代数式的大小：
4
-
3
3
-
2
；
7
-
6
5
-
4
；
n+1
-
n
n
-
n-1
比较a
2
-2和a
2
-3的大小，并说明理由．
A
1
：
；A
2
：
；A
3
：
；
A
4
：
=
……A
n
：
：
（1）请观察A
1
，A
2
，A
3
的规律，按照规律完成填空．
（2）比较大小A
1
和A
2
∵
∴
∴
（3）同理，我们可以比较出以下代数式的大小：
；
；
比较a
2
-2和a
2
-3的大小，并说明理由．
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；A2：
；A3：
；
= ……An： ： 
