Question

19．某部门计划调拨14台联合收割机支援A，B两地区收割小麦，其中甲型10台，乙型4台，调查知，A地区需8台，B地区需6台，调拨费用见如表：

	每台甲型收割机的费用	每台乙型收割机的费用
A地区	400元	800元
B地区	300元	500元

该部门计划用6000元调拨，请你设计一种方案，使A，B两地区能得到所需的收割机，而且费用正好够用．

Answer 1

分析 等量关系为：400×调拨去A地区的甲型收割机台数+800×调拨去A地区乙型收割机的台数+300×调拨去B地区的甲型收割机台数+500×调拨去B地区乙型收割机的台数=6000，把相关数值代入求解即可．

解答 解：设调拨去A地区的甲型收割机台数为x台，则调拨去B地区的甲型收割机台数为：（10-x）台，调拨去A地区乙型收割机的台数为：（8-x）台，
调拨去B地区乙型收割机的台数为：（x-4）台．
400x+800×（8-x）+300×（10-x）+500×（x-4）=6000，
解得：x=7，
∴10-x=3，
8-x=1，
x-4=3．
答：调拨去A地区的甲型收割机台数为7台，调拨去B地区的甲型收割机为3台，调拨去A地区乙型收割机的台数1台，调拨去B地区乙型收割机为3台．

点评 此题主要考查了一元一次方程的应用，得到运往各地的机器台数的代数式是解决本题的突破点，得到总运费的等量关系是解决本题的关键．