题目内容
已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形(用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)．
见解析
【解析】试题分析：根据题意写出已知和求作，然后再画出图形即可．
试题解析：已知：线段a和∠α，如下图(1).
求作：Rt△ABC，使BC=a，∠C=90?，∠A=∠α.
作法：(1)作∠α的余角∠β.
(2)作∠MBN=∠β.
(3)在射线BM上截取BC=a.
(4)过点C作CA⊥BM，交BN于点A，如图(2).
△ABC就是所求的直角三角形...
练习册系列答案
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
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在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB、BC两边)，设AB＝xm.
(1)若花园的面积为192m2，求x的值；
(2)若在P处有一棵树与墙CD、AD的距离分别是13m和6m，要将这棵树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．
(1)12或16(2)当x＝13时，S最大＝195
【解析】试题分析：（1）根据题意得出长×宽=192，进而得出答案；
（2）由在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是13m和6m，求出x的取值范围，根据二次的性质求解即可.
试题解析：(1)(28－x)x＝192，解得x1＝12，x2＝16，
∴x的值为12或16.
(2)∵S＝x(28－x)＝－x2＋28x(6≤x≤1... 如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（﹣4，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．
（1）y＝－－4x P1（－2， 4），P2（－2＋2，－4），P3（－2－2，－4）
【解析】试题分析：（1）把点A原点的坐标代入函数解析式，利用待定系数法求二次函数解析式解答；
（2）根据三角形的面积公式求出点P到AO的距离，然后分点P在x轴的上方与下方两种情况解答即可．
试题解析：（1）由已知条件得，
解得，
所以，此二次函数的解析式为y=﹣x2﹣4x；
... 已知在△ABC中，AB=AC。
（1）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分，求△ABC三边的长；
（2）若D为AC上一点，试说明AC＞
（BD+DC）。
（1）三角形的三边长为16，16，22或20，20，14；（2）理由见解析
【解析】试题分析：（1）分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14；
（2）根据三角形两边之和大于第三边即可得到AC＞（BD+DC）.
试题解析：
（1）设三角形... 有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
B
【解析】①中，必定正确．如果两个角的和不大于90°，则第三个内角将大于或等于90°，该三角形将不是锐角三角形；②中，这两个概念不能混淆，当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，故错误；③中，若等腰三角形有一个外角等于120°，则等腰三角形有一个内角等于60°，则这个三角形一定是等边三角形，故正确；④中，此题应分为两种情况，底角可以是40°或70°，故错误；⑤中，显然正确，如果都... 已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为__．
14cm
【解析】两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得△OBD、△EOC均为等腰三角形，由此把△AEF的周长转化为AC+AB．
【解析】
∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC，又∵BO是∠ABC的角平分线，∴∠DBO=∠OBC，∴∠DBO=∠DOB，∴BD=OD，同理：OE=EC，
∴△ADE的周长=AD+OD+OE+EC=AD+BD+AE+EC=AB+AC=14c... 四条线段的长分别是5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可以构成______个三角形．
2
【解析】首先发现每三条可以组合为5、6、8；5、6、13；5、8、13；6、8、13；
再根据三角形的三边关系，可知能构成三角形的为：5、6、8和6、8、13.
因此可构成2个三角形.
故答案为：2. 分解因式：4x2－9y2.
(2x＋3y)(2x－3y)
【解析】试题分析：直接利用平方差公式因式分解即可.
试题解析：
4x2－9y2=(2x＋3y)(2x－3y). 二次函数y＝x2－4x－3的顶点坐标是_____________．
（2,﹣7）
【解析】试题分析：原式化为顶点式解析式，即为y=(x-2)2-7,所以其顶点坐标是（2,﹣7）．