题目内容

已知4x2-xy-3y2=0，求
3x+2y
2x-y
的值．
考点：解一元二次方程-因式分解法,分式的值
专题：
分析：根据因式分解，可得x、y的关系，根据代数式求值，可得答案．
解答：解；4x2-xy-3y2=0，
因式分解，得（4x+y）（x-y）=0．
解得y=-4x或y=x．
当y=-4x时，
3x+2y
2x-y
=
3x+2×(-4x)
2x-(-4x)
=
11
6
；
当y=x时，
3x+2y
2x-y
=
3x+2x
2x-x
=5．
点评：本题考查了解一元二次方程，利用了因式分解法解一元二次方程．
练习册系列答案
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如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2，0），连接BC．
（1）判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由；
（2）若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连结EA，EP；
  ①当点P在运动时，∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；
  ②若点P从点C出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．
化简：
1
(2+
3
)2
-
3-
3
(2+
3
)2
+
3-
3
2+
3
．
如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，CD切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF．
（1）求证：OD∥BE；
（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由；
（3）连接AE、OC分别交OD、BE于G、H，连接GH，若OD=6，OC=8，求GH的长．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，D是BC上任意一点，过点D作DE⊥AB于E，F是AD的中点，连接CF、EF、CE，求证：△CEF是正三角形．
“x平方的3倍与2的差”用代数式表示为：
 
．
如图，已知斜坡MN的坡脚N处有一颗大树PN，太阳光线以45°的俯角将树顶P的影子落在斜坡MN上的点Q处．如果大树PN在斜坡MN上的影子NQ长为6.5米，大树PN高为8.5米，求斜坡MN的坡度．
已知：A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1．
（1）若A-2B+C=0，求多项式C；  
（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值．
如图，位于同一平面内的正△ABC、正△CDE和正△EHK（顶点依逆时针方向排列），两两地有公共点C和E，且D是AK的中点，求证：△BHD也是正三角形．

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