Question

4．在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个，单位长度到达点A₁，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A_n，如果点A_n与原点的距离不小于30，那么n的最小值是（　　）

• A． 19
• B． 20
• C． 21
• D． 22

Answer 1

分析 序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右侧，各点所表示的数依次增加3，于是可得每移动2次点与原点的距离增加3个单位，据此可得．

解答 解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A₁，则A₁表示的数，1-3=-2；
第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂，则A₂表示的数为-2+6=4；
第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃，则A₃表示的数为4-9=-5；
第4次从点A₃向右移动12个单位长度至点A₄，则A₄表示的数为-5+12=7；
第5次从点A₄向左移动15个单位长度至点A₅，则A₅表示的数为7-15=-8；
所以每移动2次点与原点的距离增加3个单位，
∵30÷3=10，
∴移动20次时，点与原点为距离为30，
∴n的最小值为20，
故选：B．

点评 本题考查了数字的变化规律，找出点表示的数的变化规律是解决本题的关键．