题目内容
14．
如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（ ）| A． | 5 | B． | $\sqrt{10}$ | C． | 4 | D． | 6 |
分析 作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，利用勾股定理即可求解．
解答 
解：作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，
则OD=3，
因而AD=$\sqrt{O{D}^{2}+O{A}^{2}}$=5，
则PD+PA和的最小值是5，
故选A．
点评 题考查了正方形的性质，以及最短路线问题，正确作出Q的位置是关键．
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如图，已知△ABC，△DCE是两个全等的等腰三角形，底边BC、CE在同一直线上，且AB=$\sqrt{2}$，BC=1，BD与AC交于点P．
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