题目内容

等边三角形的边长为2，则该等边三角形的面积是（　　）
A、
3
B、2
C、1
D、
2
分析：根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．
解答：解：AB=2，∵等边三角形高线即中点，
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∴BD=CD=1，
在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，
∴AD=
AB2-BD2
=
3
，
∴等边△ABC的面积为
1
2
BC•AD=
1
2
×2×
3
=
3
，
故选 A．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）如图一，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上．△MNP沿线段AB按A→B的方向滚动，直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为
 
；
（2）如图三，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上，点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按A→B→C→D→A→…的方向滚动，始终保持M，N，P，Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为
 
．
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（注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按A→B的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时，再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续．多边形沿直线滚动与此类似．）
等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）
A、4
3
B、2
3
C、
3
D、3
如果等边三角形的边长为a，那么它的内切圆半径为（　　）
A、
a
2
B、
3
6
a
C、
3
3
a
D、
3
2
a
等边三角形的边长为a，P是等边三角形内一点，则P到三边的距离之和是
3
2
a
3
2
a
．
如果等边三角形的边长为4，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（　　）

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