题目内容

3.如果一个多边形的外角和是它内角和的3倍,那么这个多边形是八边形.

分析 根据多边形的内角和公式(n-2)•180°与外角和定理列出方程,然后求解即可.

解答 解:设这个多边形是n边形,
根据题意得,(n-2)•180°=3×360°,
解得n=8.
故答案为:八.

点评 本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理,多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是360°.

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