Question

14．若a+$\frac{1}{a}$=8，则a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=62．

Answer 1

分析 先把已知条件两边都平方并整理得到a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$，然后求解即可．

解答 解：将a+$\frac{1}{a}$=8平方，可得：
a²+2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=64，
所以可得a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=62，
故答案为：62．

点评 此题考查完全平方公式，关键是a+$\frac{1}{a}$=8两边平方进行化简．