Question

如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=

k

x

（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　）

A．y= 3 x

B．y= 5 x

C．y= 10 x

D．y= 12 x

Answer 1

由于函数图象关于原点对称，所以阴影部分面积为

1

4

圆面积，
则圆的面积为10π×4=40π．
因为P（3a，a）在第一象限，则a＞0，3a＞0，
根据勾股定理，OP=

(3a)2+a2

=

10

a．
于是π(

10

a)2=40π，a=±2，（负值舍去），故a=2．
P点坐标为（6，2）．
将P（6，2）代入y=

k

x

，
得：k=6×2=12．
反比例函数解析式为：y=

12

x

．
故选D．