题目内容
如图，从山顶A望地面的C、D两点，俯角分别为45°和60°，测得CD=100m，则山高AB=分析：利用所给角的三角函数用AB表示出DB、BC；BC-DB=CD=100，解方程求解．
解答：解：在Rt△ABC中，BC=AB×tan60°=
AB，
在Rt△ABD中，BD=AB×tan45°=AB，
∵DC=BC-BD=（
-1）AB=100，
∴AB=
=150+50
（m）．
| 3 |
在Rt△ABD中，BD=AB×tan45°=AB，
∵DC=BC-BD=（
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∴AB=
| 100 | ||
|
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点评：本题考查俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图，从山顶A望地面C、D两点，测得他们的俯角分别是45°和30°，已知CD=100米，点C位于BD上，求山AB的高度．（结果可保留根号）
如图，从山顶A望地面C、D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD=100米，点C在BD上，则山高AB=（ ）| A、100米 | ||
B、50
| ||
C、50
| ||
D、50(
|
如图，从山顶A望地面C、D两点，它们的俯角分别为30°、45°，若测得CD=100米，求AB的高度．（结果保留整数）
如图，从山顶A望地面C，D两点，俯角分别为45°，30°，若CD=100米，则山高AB为（ ）| A、100米 | ||
B、50（
| ||
C、50
| ||
D、50
|
米
米
米