题目内容
在△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠B的度数为________度．
59
分析：设∠C=x°，根据题设条件及三角形内角和定理把∠A、∠B用x的代数式表示，建立关于x的不等式组，求得x的整数解，进而求得∠B的度数即可．
解答：设∠C为x°，
∴∠A=
x，∠B=180-∠A-∠C=180-
x，
∵∠A＜∠B＜∠C，
∴x＜180-x＜x，
∴70＜x＜84，
∵x为整数，
∴x=77，
∴∠A=44，
∠B=59°，
故答案为59．
点评：考查一元一次不等式组的应用，得到三角形三个内角的代数式是解决本题的突破点．
分析：设∠C=x°，根据题设条件及三角形内角和定理把∠A、∠B用x的代数式表示，建立关于x的不等式组，求得x的整数解，进而求得∠B的度数即可．
解答：设∠C为x°，
∴∠A=
x，∠B=180-∠A-∠C=180-x，∵∠A＜∠B＜∠C，
∴
x＜180-x＜x，∴70＜x＜84，
∵
x为整数，∴x=77，
∴∠A=44，
∠B=59°，
故答案为59．
点评：考查一元一次不等式组的应用，得到三角形三个内角的代数式是解决本题的突破点．
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