$-\sqrt{128}$=-8$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．$-\sqrt{128}$=-8$\sqrt{2}$．

分析根据算术平方根解答即可．

解答解：$-\sqrt{128}$=-8$\sqrt{2}$，
故答案为：-8$\sqrt{2}$

点评此题主要考查了求一个数的算术平方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的平方．由开平方和平方是互逆运算，用平方的方法求这个数的算术平方根．

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第①、②的验证：2$\sqrt{\frac{2}{3}}=\sqrt{\frac{2^3}{3}}=\sqrt{\frac{{{2^3}-2+2}}{3}}=\sqrt{\frac{{2（{2^2}-1）+2}}{3}}=\sqrt{\frac{{2（{2^2}-1）+2}}{{{2^2}-1}}}=\sqrt{2+\frac{2}{{{2^2}-1}}}=\sqrt{2+\frac{2}{3}}$；3$\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{3^3}{8}}=\sqrt{\frac{{{3^3}-3+3}}{8}}=\sqrt{\frac{{3（{3^2}-1）+3}}{8}}=\sqrt{\frac{{3（{3^2}-1）+3}}{{{3^2}-1}}}=\sqrt{3+\frac{3}{{{3^2}-1}}}=\sqrt{3+\frac{3}{8}}$•
（1）根据上面的结论和验证过程，猜想5$\sqrt{\frac{5}{24}}$的结果并写出验证过程；
（2）根据对上述各式规律，直接写出第n个等式（不要验证）．

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