Question

7、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=46°，点P在线段OB上运动，设∠APC=x°，则下列关于x的取值不可能的是（　　）

A、90°

B、88°

C、61°

D、45°

Answer 1

分析：连接CO，根据圆周角定理求出∠COB的度数，再在△POC中进行分析．

解答：解：如图：
连接OC，
根据圆周角定理，∠COP=2∠BAC，
∵∠BAC=46°，
∴∠COA=2×46°=92°，
∵在同一三角形中不可能有两个角大于90°，
∴在△CPO中，∠APC＜90°．
故选A．

点评：解答此题要注意两点：
①熟练运用圆周角定理；
②树立转化思想：化未知为已知、化复杂为简单．