题目内容
一组数据2、1、5、4的方差是________．
2.5
分析：先计算平均数，再计算方差．方差的定义：一般地，设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，=
（x1+x2+…+xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．
解答：平均数=
（2+1+5+4）=3，
则方差S2=[（2-3）2+（1-3）2+（5-3）2+（4-3）2]=2.5．
故答案为：2.5．
点评：本题考查方差的定义以及平均数求法，熟练记忆公式是解题关键，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
分析：先计算平均数，再计算方差．方差的定义：一般地，设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，=（x1+x2+…+xn），则方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．解答：平均数
=（2+1+5+4）=3，则方差S2=
[（2-3）2+（1-3）2+（5-3）2+（4-3）2]=2.5．故答案为：2.5．
点评：本题考查方差的定义以及平均数求法，熟练记忆公式是解题关键，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
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