题目内容

如果以3、4为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积是
 
．
分析：根据勾股定理先求出斜边长，然后根据正方形的面积=边长的平方，从而求出解．
解答：解：∵直角边长为3和4，
∴斜边长为：
32+42
=5．
∴以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积是5×5=25．
故答案为：25．
点评：本题考查勾股定理的应用和正方形面积的计算．
练习册系列答案
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精英家教网如图，直线y=-
3
3
x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点P（a，
1
2
），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值．
如图，以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，请你探究线段DE与AM之间的关系．精英家教网
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；
（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
①画出将△ACM绕某一点顺时针旋转180°后的图形；
②∠BAC=90°（如图）

附加题：如图，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，试探究线段DE与AM之间的关系．精英家教网
如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，1）、C（d，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G．问在反比例函数图象上是否存点P，使得△PGB′是以GB′为直角边的直角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知x、y为正数，且|x2－4|＋(y2－3)2＝0，如果以x、y为直角边长作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为

[　　]
A．

5

B．

25

C．

7

D．

15

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