Question

某市实施“限塑令”后，2008年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显示，从2008年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随若时间x（年）逐年成直线上升，y 与x之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）请你估计，该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？

Answer 1

分析：（1）根据函数图象经过的点的坐标代入函数的解析式利用待定系数法求得函数的解析式即可；
（2）将2011代入上题求得的函数解析式，求得自变量的值即可．

解答：解：（1）由图象可知函数图象经过点（2008，4）和（2010，6）
设函数的解析式为：y=kx+b
∴

2008k+b=4 2010k+b=6 ，

解得

k=1 b=-2004

，
∴y与x之间的关系式为y=x-2004；

（2）令x=2011，
∴y=2011-2004=7，
∴该市2011年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为7万吨．

点评：本题考查了一次函数的应用，解决此类问题的关键是从实际问题中整理出一次函数模型，利用一次函数的知识解决实际问题．