Question

6．一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为15°．

Answer 1

分析 先根据△CDE是等腰直角三角形，得出∠CED=45°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=45°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．

解答 解：由图可得，CD=CE，∠C=90°，
∴△CDE是等腰直角三角形，
∴∠CED=45°，
又∵DE∥AF，
∴∠CAF=45°，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAF=60°-45°=15°，
故答案为：15．

点评 本题主要考查了平行线的性质以及等腰直角三角形的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．本题也可以根据∠CFA是三角形ABF的外角进行求解．