题目内容

当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）
5-3x
    
（2）
-
3
2x-1
           
（3）
x2
+1           
（4）
x
3
-1
               
（5）
(x-2)2
 
（6）
x+8
x-4
．
考点：二次根式有意义的条件
专题：
分析：分别根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．
解答：解：（1）5-3x≥0，
解得x≤
5
3
；

（2）-
3
2x-1
＞0，
解得x＜
1
2
；

（3）x2≥0，
x取全体实数；

（4）
x
3
-1≥0，
解得x≥3；

（5）（x-2）2≥0，
x取全体实数；

（6）x+8≥0且x-4≠0，
解得x≥-8且x≠4．
点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
练习册系列答案
相关题目
下列正多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A、正三角形B、正五边形
C、正六边形D、正九边形
【知识重现】一元二次方程根与系数的关系是：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
【用法指导】我们利用一元二次方程根与系数的关系可以用来解答以下问题：
问题一：建立新方程
背景：设x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根，由根与系数的关系得：x1+x2=-p，x1•x2=q，反过来，p=-（x1+x2），q=x1•x2．
所以原方程可化为：x2-（x1+x2）x+x1•x2=0，这样我们就建立了以两个已知数x1，x2为根的新方程．
例如：以2，3为根的方程是：x2-（2+3）x+2×3=0，即：x2-5x+6=0．
问题二：求与两根有关的代数式的值
例：设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两根，不解方程，求代数式x12+x22的值．
解：由根与系数关系得：x1+x2=-
4
2
=-2，x1•x2=
-3
2
=-
3
2

所以：x12+x22
=x12+x22+2x1•x2-2x1•x2
=（x1+x2）2-2x1•x2
=（-2）2-2×（-
3
7
）=7
【学以致用】请你根据以上信息解答下题：
（1）请写出①以
1
2
，
1
3
为根的方程：
 
，②以-5，8为根方程：
 
；
（2）设x1，x2是方程x2-3x-5=0的两根，不解方程，求代数式
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解下列方程：
（1）3x-7=8-2x      
（2）
3x+1
3
-
3x-1
6
=1．
如果代数式5x-8与代数式3x的值互为相反数，则x=
 
．
计算：（2xy-1）2•xy÷（-2x-2y）
关于x的二次三项式ax2-2x-1分解因式后，两因式的和为4x，则a的值是
 
．
若-2amb4与5an+2b2m+n可以合并一项，则mn的值是（　　）
A、2B、0C、-1D、1
多项式1+a2b-2a2b2的最高次项的系数是
 
．

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