Question

若有理数a，b满足|a+b|+|ab|=1，则所有满足条件的整数a，b共有（　　）对．

• A、6对
• B、5对
• C、4对
• D、无数对

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：因为a、b都是整数，所以|a+b|与|ab|也都是整数，又因为|a+b|与|ab|都是非负数，所以|a+b|=0时，|ab|=1；或|a+b|=1时，|ab|=0．

解答：解：∵|a+b|+|ab|=1，a、b都是整数，
∴|a+b|=0时，|ab|=1；或|a+b|=1时，|ab|=0．
如果|a+b|=0时，|ab|=1，那么a=1，b=-1；或a=-1，b=0；
如果|a+b|=1时，|ab|=0，那么a=1，b=0；或a=-1，b=0；或a=0，b=1；或a=0，b=-1．
故选A．

点评：本题考查了绝对值的意义及性质，根据题意得出|a+b|=0时，|ab|=1；或|a+b|=1时，|ab|=0是解题的关键．