Question

（2013•鞍山）先化简，再求值：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)-1，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答．

解答：解：原式=

x+1

x

÷（

2x2

2x

-

1+x2

2x

）-1
=

x+1

x

÷

x2-1

2x

-1
=

x+1

x

•

2x

(x-1)(x+1)

-1
=

2

x-1

-1．
当x=

2

+1时，原式=

2

2 +1-1

-1，
=

2

2

-1
=

2

-1．

点评：本题考查了分式的化简求值，能正确进行因式分解是解题的关键．