Question

2．（1）在平面直角坐标系中，描出点（9，1），（11，6），（16，8），（11，10），（9，15），（7，10），（2，8），（7，6），（9，1），并将各点用线段一次连接起来，观察所得的图形，你觉得它像什么？它是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？
（2）如果将（1）中各点的横坐标分别变为原来的相反数，纵坐标不变，按同样的方式连接各点，这样得到的图形与（1）中的图形相比有什么变化？
（3）如果将（1）中各点的横，纵坐标都分别变为原来的相反数呢？
（4）如果将（1）中各点的横坐标分别减2，纵坐标分别减1呢？

Answer 1

分析 （1）建立平面直角坐标系，描出各点，即可解答；
（2）得到的图形与（1）中的图形关于y轴对称，相比位置发生了变化，形状和大小不变；
（3）得到的图形与（1）中的图形关于原点对称，相比位置发生了变化，形状和大小不变；
（4）根据平移的性质，得到的图形与（1）中的图形相比位置发生了变化，形状和大小不变．

解答 解：（1）如图所示：它是轴对称图形，也是中心对称图形．

（2）得到的图形与（1）中的图形关于y轴对称，相比位置发生了变化，形状和大小不变；
（3）得到的图形与（1）中的图形关于原点对称，相比位置发生了变化，形状和大小不变；
（4）根据平移的性质，得到的图形与（1）中的图形相比位置发生了变化，形状和大小不变．

点评 本题考查了坐标与图形，解决本题的关键是建立平面直角坐标系，确定图象的形状．