Question

已知x-y=1，x²-y²=-2，则x²+y²=

5

2

，xy=

3

4

．

Answer 1

分析：第二个等式左边利用平方差公式分解因式，将x-y=1代入求出x+y=-2，联立组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵x-y=1①，x²-y²=（x+y）（x-y）=-2，
∴x+y=-2②，
联立①②解得：x=-

1

2

，y=-

3

2

，
则x²+y²=

1

4

+

9

4

=

5

2

，xy=

3

4

．
故答案为：

5

2

；

3

4

点评：此题考查了平方差公式，以及解二元一次方程组，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．