Question

已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若∠α为已知，则阴影部分面积为______cm²．

Answer 1

∵宽度相等的两条纸带叠放后，两组对边分别平行，
∴重叠部分为平行四边形，
∵宽度相等，
∴一组邻边也相等，
∴这个平行四边形是菱形．
作AE⊥BC．
则有AE=2，∠B=∠α，
在Rt△ABE中，sinB=

AE

AB

，
即AB=

2

sinα

=BC，
∴重叠部分面积=BC×AE=2×

2

sinα

=

4

sinα

（cm²）．