Question

△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AE⊥BC于E，∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形的内角和定理求出∠BAC的度数，再根据AD是△BAC的角平分线，求出∠DAC的度数，减去∠EAC的度数即为∠DAE的度数．

解答：解：如图：

∵∠B=50°，∠C=70°，
∴∠BAC=∠180°-50°-70°=60°，
∵AD是△BAC的角平分线，
∴∠DAC=30°，
∵∠AED=90°，∠C=70°，
∴∠EAC=90°-70°=20°，
∴∠DAE=30°-20°=10°．
故答案为：10°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，熟悉直角三角形两锐角互余和三角形的内角和等于180°是解题的关键．