Question

20．计算：
（1）$\sqrt{4}$-$\root{3}{-\frac{1}{27}}$-（-$\frac{1}{3}$）²-|-24|
（2）（-70）×（-$\frac{1}{4}$）+0.25×12.5+（-17.5）×（-25%）
（3）-1²-（-5$\frac{1}{2}$）×|-$\frac{4}{11}}$|+（-2）⁴÷[（-3）²+$\sqrt{49}$]．

Answer 1

分析 （1）原式利用平方根、立方根定义，乘方的意义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式利用乘方、绝对值、平方根结合实数的而混合运算顺序和法则计算可得．

解答 解：（1）原式=2-（-$\frac{1}{3}$）-$\frac{1}{9}$-24
=2+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{9}$-24
=-22$\frac{2}{9}$；

（2）原式=70×$\frac{1}{4}$+12.5×$\frac{1}{4}$+17.5×$\frac{1}{4}$
=$\frac{1}{4}$×（70+12.5+17.5）
=$\frac{1}{4}$×100
=25；

（3）原式=-1+$\frac{11}{2}$×$\frac{4}{11}$+16÷（9+7）
=-1+2+1
=2．

点评 本题主要考查实数的混合运算，熟练掌握乘方的意义、绝对值的性质、平方根、立方根的定义及实数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．