题目内容
如图，已知∠O=20°，点P是射线OB上一个动点，要使△APO是钝角三角形，则∠APO的取值范围为考点：三角形内角和定理
专题：开放型
分析：分∠APO是锐角和钝角两种情况讨论求解．
解答：解：若∠APO是锐角，则∠A＞90°，
∵∠O=20°，
∴90°-20°=70°，
∴∠APO＜70°，
∴0°＜∠APO＜70°；
若∠APO是钝角，∵∠O=20°，
∴180°-20°=160°，
∴90°＜∠APO＜160°；
故答案为：0°＜∠APO＜70°或90°＜∠APO＜160°．
∵∠O=20°，
∴90°-20°=70°，
∴∠APO＜70°，
∴0°＜∠APO＜70°；
若∠APO是钝角，∵∠O=20°，
∴180°-20°=160°，
∴90°＜∠APO＜160°；
故答案为：0°＜∠APO＜70°或90°＜∠APO＜160°．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，难点在于根据钝角的不确定分情况讨论．
练习册系列答案
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