Question

4．点A（a-1，-5）与点B（-3，1-b）关于原点对称，则（a+b）²⁰¹⁷的值为0．

Answer 1

分析 根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数”列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：∵点A（a-1，-5）与点B（-3，1-b）关于原点对称，
∴a-1=3，1-b=5，
解得a=4，b=-4，
所以，（a+b）²⁰¹⁷=（4-4）²⁰¹⁷=0．
故答案为：0．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．