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已知
=2,
=4,若
与
方向相反,则用向量
表示向量
为:
=
.
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【答案】
分析:
根据
与
方向相反,且
=2,
=4,即可用向量
表示向量
.
解答:
解:由题意得,
=
,
与
方向相反,
故可得
=-
.
故答案为:
=-
.
点评:
本题考查了平面向量的知识,注意平面向量的正负表示的是方向.
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如图,已知抛物线y=-
3
4
x
2
+bx+c与坐标轴交于A,B,C三点,点A的横坐标为-1,过点C(
0,3)的直线y=-
3
4t
x+3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t<1.
(1)确定b,c的值;
(2)写出点B,Q,P的坐标(其中Q,P用含t的式子表示);
(3)依点P的变化,是否存在t的值,使△PQB为等腰三角形?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由.
23、如图,已知抛物线y=-x
2
+2x+3与x轴的两个交点为A、B,与y轴交于点C.
(1)求A、B、C三点的坐标?
(2)用配方法求该二次函数的对称轴和顶点坐标?
(3)若坐标平面内的点M,使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,求点M的坐标?(直接写出M的坐标,不用说明)
如图,已知抛物线y=
-
2
3
x
2
+bx+c与y轴交于点C,与x轴交与A、B两点(点A在点B的左侧),且OA=1,OC=2.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点E是抛物线在第一象限内的一点,且tan∠EOB=1,求点E的坐标;
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得△PBE为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知抛物线y=ax
2
+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于点A(x
1
,0)、B(x
2
,0)(x
1
<x
2
),顶点M的纵坐标为-3,若x
1
,x
2
是关于方程x
2
+(m+1)x+m
2
-12=0(其中m<0)的两个根,且x
1
2
+x
2
2
=10.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式及点C的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于四边形ACBM的面积的2倍?若存在,求出所有符合条件点的坐标;若不存在,请说明理由.
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