题目内容
若
+
=
，试求A，B的值．
| A |
| x+2 |
| B |
| x-3 |
| 7x-11 |
| x2-x-6 |
分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据两分式相等时，分母相同得到分子相同列出关于A与B的方程组，求出方程组的解即可得到A与B的值．
解答：解：∵
+
=
=
=
=
，
∴
，
解得：A=5，B=2．
| A |
| x+2 |
| B |
| x-3 |
| A(x-3)+B(x+2) |
| (x+2)(x-3) |
| Ax-3A+Bx+2B |
| x2-x-6 |
| (A+B)x+(-3A+2B) |
| x2-x-6 |
| 7x-11 |
| x2-x-6 |
∴
|
解得：A=5，B=2．
点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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若
+
=
，则A和B的值分别是（ ）
| A |
| x+2 |
| B |
| x-1 |
| x-7 |
| (x+2)(x-1) |
| A、1和-7 | B、-7和1 |
| C、3和-2 | D、-2和3 |