题目内容
12．代数式|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是2．分析 可以用数形结合来解题：x为数轴上的一点，|x-3|+|x-4|+|x-5|表示：点x到数轴上的3个点（3、4、5）的距离之和，进而分析得出最小值．
解答 解：当x=4时，代数式|x-3|+|x-4|+|x-5|有最小值，
最小值=1+0+1=2．
故代数式|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是2．
故答案为：2．
点评 此题主要考查了绝对值的性质以及利用数形结合求最值问题，利用已知得出当x=4时，|x-3|+|x-4|+|x-5|能够取到最小值是解题关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，点D是BC上的动点，E、F分别在AB、AC上，∠EDF=90°，若以D、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则BD=$\frac{9}{5}$或$\frac{5}{2}$．
如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，连接OC，交⊙O于点D，连接BD并延长，交AC于点E，过点O作OF∥BE，交AC于点F，连接DF．